(相关资料图)
1、由于曲线光滑,故处处存在切向量,也即曲线对应的函数处处可导 设θ与α分别为曲线切向量与法向量和X轴正向的夹角, 则有 (cosθ,sinθ).(cosα,sinα)=0,即 cosαcosθ+sinθsinα=0 可得 cosα=sinθ,sinα=-cosθ 另外 cosθds=dx, sinθds=dy 设L方向上单位向量为{a,b},则积分 ∮[C]cos（L,N）ds ＝∮[C](acosα+bsinα)ds =∮[C](asinθ-bcosθ)ds =∮[C](a dy -b dx) 由格林公式可得 ∮[C](a dy -b dx)＝∫∫[D] (da/dx-d(-b)/dy)dxdy=0。
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